Question

试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.

 

Answer 1

答案：
解析：

令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间，v1和v2分别表示它们互相作用过程中的初速度，v′1和v′2分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有 F1=m1a1，F2=m2a2                                                               ① 由加速度的定义可知 ，                                                      ② 代入上式，可得              ③ 根据牛顿第三定律.可知 F1=-F2，t1=t2        ④ 由③、④可得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′⑤ 其中m1v1和m2v2为两质点的初质量，m1v1′和m2v2′为两质点的未动量，这就是动量守恒定律的表达式.

提示：

使用动量守恒求解