题目内容
如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量为m2挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点．A与 B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求（1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小；
（2）物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v 的大小；
（3）弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．
分析：（1）根据机械能守恒定律求出物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小．
（2）根据动量守恒定律求出物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v 的大小．
（3）求出AB克服摩擦力做功的大小，结合能量守恒定律求出弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep
（2）根据动量守恒定律求出物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v 的大小．
（3）求出AB克服摩擦力做功的大小，结合能量守恒定律求出弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep
解答：解：（1）由机械能守恒定律，有m1gh=
m1v2
v=
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有m1v=（m1+m2）v′
v′=
v=
．
（3）A、B克服摩擦力所做的功W=μ（m1+m2）gd
由能量守恒定律，有
(m1+m2)v′2=Ep+μ(m1+m2)gd
解得Ep=
-μ(m1+m2)gd．
答：（1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小v=
．
（2）物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v的大小
．
（3）弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能Ep=
-μ(m1+m2)gd．
| 1 |
| 2 |
v=
| 2gh |
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有m1v=（m1+m2）v′
v′=
| m1 |
| m1+m2 |
| m1 |
| m1+m2 |
| 2gh |
（3）A、B克服摩擦力所做的功W=μ（m1+m2）gd
由能量守恒定律，有
| 1 |
| 2 |
解得Ep=
| m12gh |
| m1+m2 |
答：（1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小v=
| 2gh |
（2）物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v的大小
| m1 |
| m1+m2 |
| 2gh |
（3）弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能Ep=
| m12gh |
| m1+m2 |
点评：本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律的综合运用，难度不大，需加强这方面的训练．
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（2006?天津）如图所示，坡度顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末湍O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
，其余各处的摩擦不计，重力加速度为耳，求
