题目内容
地球半径为R，在距球心r处（r＞R）有一同步卫星，另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48h，那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（ ）
分析：根据万有引力提供向心力G
=m(
)2r，求出天体的质量，再求出密度，看与什么因素有关．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
解答：解：万有引力提供向心力G
=m(
)2r，
天体的质量：M=
．体积：V=
πR3
密度：ρ=
=
．
因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1：3，地球和星球A的半径比为1：2，两同步卫星的周期比1：3．所以地球和A星球的密度比为8：3．
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
天体的质量：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 4 |
| 3 |
密度：ρ=
| M |
| V |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径比为1：3，地球和星球A的半径比为1：2，两同步卫星的周期比1：3．所以地球和A星球的密度比为8：3．
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=m(
)2r．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
练习册系列答案
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