题目内容

9.某一质点做平抛运动,在落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°,g取10m/s2.则该质点平抛运动的初速度为$5\sqrt{3}$m/s;平抛运动的时间为1.5s.

分析 先对30°和60°时物体的速度进行分解,运用夹角公式列方程组求解时间和初速度.

解答 解:设平抛运动的时间为t.
对30°和60°时物体的速度进行分解,由速度夹角关系
对A:tan30°=$\frac{g(t-1)}{{v}_{0}}$
对B:tan60°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
由上两式解得:t=1.5s,v0=5$\sqrt{3}$m/s
故答案为:$5\sqrt{3}$;1.5

点评 对于平抛运动的夹角关系,最好画画速度的分解图,有助于分析.同时要熟知,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动.

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