题目内容
（2005?福建模拟）如图为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场．有一质量为1.0×10-2kg、带电量为+2.0×10-4C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿轨道运动0.40m到达轨道上的B点，此时的速度为2.0m/s．（g取10m/s2）求：（1）A、B两点间的电势差UAB
（2）场强的水平分量Ex；
（3）场强的竖直分量最大值Eym．
分析：（1）A到B过程中只有电场力做功，引起动能的改变，可运用动能定理求解电势差UAB．
（2）场强的水平分量为Ex，则有 UAB=E?s，即可求得Ex．
（3）场强的竖直分量越大，物块所受的电场力竖直向上的分力越大，物块越容易离开轨道，所以物块不离开轨道必须满足：qEy≤mg，从而求解场强的竖直分量最大值Eym．
（2）场强的水平分量为Ex，则有 UAB=E?s，即可求得Ex．
（3）场强的竖直分量越大，物块所受的电场力竖直向上的分力越大，物块越容易离开轨道，所以物块不离开轨道必须满足：qEy≤mg，从而求解场强的竖直分量最大值Eym．
解答：解：（1）A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：qUAB=
m
解得：UAB=
=
V=1.0×102V
（2）设场强的水平分量为E，则有：UAB=Ex?s
Ex=
=
V/m=2.5×l02V/m
（3）设场强的竖直分量为B，物块不离开轨道必须满足：qEy≤mg
得：Ey≤
=
V/m=5.0×l02V/m
故场强的竖直分量最大值为：Eym=5.0×l02V/m
答：（1）A、B两点间的电势差UAB是1.0×102V．
（2）场强的水平分量Ex是2.5×l02V/m．
（3）场强的竖直分量最大值Eym是5.0×l02V/m．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得：UAB=
m
| ||
| 2q |
| 1×10-2×22 |
| 2×2×10-4 |
（2）设场强的水平分量为E，则有：UAB=Ex?s
Ex=
| UAB |
| s |
| 1×102 |
| 0.4 |
（3）设场强的竖直分量为B，物块不离开轨道必须满足：qEy≤mg
得：Ey≤
| mg |
| q |
| 1×10-2×10 |
| 2×10-4 |
故场强的竖直分量最大值为：Eym=5.0×l02V/m
答：（1）A、B两点间的电势差UAB是1.0×102V．
（2）场强的水平分量Ex是2.5×l02V/m．
（3）场强的竖直分量最大值Eym是5.0×l02V/m．
点评：解答本题关键是运用正交分解法，分别研究水平和竖直方向的场强，同时要掌握场强与电势差的关系公式，难度适中．
练习册系列答案
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