Question

2．图甲为某物理兴趣小组设计的一种电子秤结构原理图．其中R_O为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值的变化范围约为几欧到几十欧，通过电压表的示数可知道物重．为了制作出可使用的电子秤，该兴趣小组又设计了如图乙所示的实验电路，用于探究压敏电阻R随所受压力F的变化关系．图乙电路中J、K处的电表可从下列实验器材中选择：
电流表A₁（0～0.6A，内阻约为1Ω）
电流表A₂（0～0.3A，内阻r₁=10Ω）
电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）

①为尽可能准确测量电阻R，则J、K的电表应分别是${A}_{2}^{\;}$和${A}_{1}^{\;}$（填电表字母代号）．
②图乙中，在电阻R上施加竖直向下的压力F，当闭合开关S时．J表的示数为a，K表的示数为b，可计算出R=$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$．（用a、b和相关已知量符号表示）
③图乙所示电路中，改变压力F的大小，得到不同的R值，绘出如图丙所示的R-F图象，则R与F满足的关系式
为R=-2F+16．
④在图甲所示的电路中，已知电源电动势E=10.0V，电源内阻r=1.0Ω，R_o=5.0Ω．现将一重物水平放置在压敏电阻R上，当闭合开关时．电压表示数为5.0V，则该重物重为6.0N．若考虑电压表内阻的影响，则物重的测量值小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．

Answer 1

分析 本题①通过估算首先舍去电压表，再根据欧姆定律即可做出判断；题②根据欧姆定律列出表达式求解即可；题③根据一次函数概念即可求解；题④根据欧姆定律和闭合电路欧姆定律求解即可，考虑电压表内阻影响时，列出准确的表达式，然后比较即可．

解答 解：①若J是电压表K为电流表时，根据图丙可知压敏电阻的最大值为16Ω，通过压敏电阻的电流可为I=$\frac{U}{R}=\frac{15}{16}A=0.9A$，远大于电流表的量程，所以不能使用电压表，由于电流表${A}_{2}^{\;}$的内阻为确定值，可当做电压表来用，其满偏电压为U=${{I}_{2}^{\;}r}_{1}^{\;}$=0.3×10V=3V，可求出通过压敏电阻的最大电流为${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{min}^{\;}}$=$\frac{3}{8}A$=0.375A，通过K的电流可为${I}_{\;}^{′}$=${I}_{max}^{\;}$+${I}_{A2}^{\;}$=0.375+0.3=0.675A，所以K应是电流表${A}_{1}^{\;}$，即J、K分别是${A}_{2}^{\;}$和${A}_{1}^{\;}$；
②根据欧姆定律应有：b=a+$\frac{a{•r}_{1}^{\;}}{R}$，解得R=$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$；
③R-F图象的斜率k=$\frac{8-16}{4-0}$=-2，则R=kF+16=-2F+16；
④根据闭合电路欧姆定律应有E=U+I（R+r）①
根据欧姆定律应有U=I${R}_{0}^{\;}$②
联立①②两式解得R=4Ω，代入R=-2F+16可得F=6.0N；
若考虑电压表内阻影响，由于电压表的分流作用，通过电源的实际电流应大于$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}$的值，即应有E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$）$•{（R}_{真}^{\;}+r）$③
比较①③两式可得R＜${R}_{真}^{\;}$，再根据R=-2F+16可知物重的测量值小于真实值；
故答案为：①${A}_{2}^{\;}$，${A}_{1}^{\;}$；②$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$；③-2F+16；④6.0，小于

点评 应明确：①选择电表时应根据电路图进行估算，符合欧姆定律和串并联规律的接法才符合要求；②涉及到图象问题，应明确图象斜率和截距的含义．