Question

10．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g=10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
时刻（s）	0	4	10

（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据重力做功判断重力势能的变化量．通过动能的变化量，重力势能的变化量，从而得出机械能的损失．
（3）通过位移时间的公式求出B到C的加速度，然后结合牛顿第二定律即可求出阻力；
（3）B到C的过程中阻力做功，由动能定理即可求出．

解答 解：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为：$△E=mgh+\frac{1}{2}mv_A^2-\frac{1}{2}mv_B^2$…①
代入数据解得：△E=9100J   
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度：$a=\frac{{{v_C}-{v_B}}}{△t}$…②
根据牛顿第二定律：F_f=ma…③
由②③得：F_f=140N  
（3）由动能定理得：$-{F_f}x=0-\frac{1}{2}mv_B^2$
代入数据解得：x=36m
答：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为9100J；
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，阻力的大小是140N．
（3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离是36m．

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系．