题目内容
如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中
。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿
弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
（1）油滴运动速率的大小；
（2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：（1）油滴运动速率的大小；
（2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
（1） 
（2）
（3）
（2） （3）（1）如图所示，
油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有
① （2分）
② （2分）
由①式解得 ③ （1分）
（2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。 （1分）
若设该电场的场强为
，则有
④ （1分）
由②、④式联立解得 （1分）
（3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于
点，则点一定是圆心，且∠
（2分）
设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
做匀速圆周运动时有
⑤ （2分）
由②、③、⑤式解得
⑥ （1分）
所以
⑦ （2分）
⑧ （2分）
全过程经历的时间为 （1分）
油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有
① （2分） ② （2分）由①式解得
③ （1分）（2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。 （1分）
若设该电场的场强为
，则有 ④ （1分）由②、④式联立解得
（1分）（3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于
点，则点一定是圆心，且∠ （2分）设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
做匀速圆周运动时有
⑤ （2分）由②、③、⑤式解得
⑥ （1分）所以
⑦ （2分） ⑧ （2分）全过程经历的时间为
（1分）
练习册系列答案
相关题目
沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。设OM=OP =l，ON＝2l，求：
、
为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、
、
，
、
都是固定在管壳上金属引线，
、
、
，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．
，且E=0，求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
，此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
的2倍，试求
内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-
方向的匀强电场E2 ，第四象限有平行于平面沿+
，电量为-
的带电粒子（不计重力），从
）点以速度
沿-
方向进入第四象限的电场中，后由
沿+
沿-
，
。求
