Question

如图所示，某个物体在F₁、F₂、F₃和F₄四个共点力作用下处于静止状态，若F₄的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为

2

F₄

．

Answer 1

分析：物体受多力平衡，则多力的合力为零；则F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等方向相反；则将F₄转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的F₄与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．

解答：解：由题意可知，四力的合力为零，则可知F₁、F₂、F₃的合力F′=F₄；与F₄大小相等方向相反；则F₄移动后，其他三力的合力不变，则如图所示，将三力的合力与F₄′合成可得合力：
F=

F′42+ F′2

=

2

F₄；
故答案为：

2

F₄．

点评：本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．