Question

（10分）如图所示，有一质量M=2kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块a、b静止在板上的C点，a、b间绝缘且夹有少量炸药．已知m_a=2kg，m_b=1kg，a、b与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2．a带负电，电量为q，b不带电．平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，且qB=10Ns/m．炸药瞬间爆炸后释放的能量为12J，并全部转化为a、b的动能，使得a向左运动，b向右运动．取g=10m/s² ，小车足够长，求b在小车上滑行的距离．

Answer 1

解：炸开瞬间，对a、b有：

0 = m_av_a – m_bv_b  

    12 = m_av_a² + m_bv_b²  

解得：v_a = 2m/s  ，v_b = 4m/s  

    爆炸后对a有：

qBv_a = m_ag = 20N  

    因此a与车之间无摩擦力而做匀速运动，从左端滑离小车．

    对b与小车组成的系统由动量守恒定律有：

m_bv_b = （m_b +M）v   （4分）

对b与小车组成的系统由能量守恒有：

-μm_bgΔs = （m_b + M）v² - m_bv_b²  

解得：Δs = m ．