Question

一列简谐横波沿X轴传播．在某时刻，参与振动的两质点A、B速度相同，但加速度不同．经0.01秒时间后，A、B的加速度相同．若已知该波的波长为4米．则波速为多大？

Answer 1

分析：某时刻A．B两质点的振动速度大小相等且不为零，两质点关于平衡位置的位移大小相等，方向相反．经过时间t=0.01s，两质点振动的加速度相等，位移相等，经过的时间是

1

4

T 的奇数倍，求出周期的表达式，得出波速的表达式，再求解特殊值．

解答：解：经过时间t=0.01s，两质点振动的加速度相等，位移相等，经过的时间可能是

1

4

T 的奇数倍，所以0.01=

2n+1

4

T?T=

0.04

2n+1

   （n=0，1，2，3，…．）
所以 V=

λ

T

=100(2n+1)   （ n=0，1，2，3，…）．
答：波速为100（2n+1）m/s  （n=0，1，2，3…）

点评：本题关键明确时间是

1

4

T 的奇数倍，要根据波形列出周期的通项，得到波速的通项，再求解特殊值．