题目内容
【题目】如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanθ＝2tanφ
B. 若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanφ＝2tanθ
C. 小球A、B在空中运动的时间比为2tan2θ:1
D. 小球A、B在空中运动的时间比为tan2θ:1
【答案】BC
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系，求出A球运动的时间，再由速度时间公式求出tanφ．B球垂直斜面击中Q点，速度与斜面垂直，由竖直分速度求时间．
对于A球，有
，得 
；
，则有 tanφ=2tanθ．故A错误，B正确。对于B球，
，得
，所以小球A、B在空中运动的时间之比为 t：t′=2tan2θ：1．故C正确，D错误。故选BC。
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