Question

如图所示，在水平桌面的右边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B，开始时系统处于静止状态，现用一竖直向下的恒力FY拉物块B，使物块A向右滑动．已知当B下降距离h时，A的速度为v，求物块A与桌面间地动摩擦因数．

Answer 1

分析：分别对A、B两个物体运用动能定理，列出各力做功与速度的关系，再联立求解动摩擦因数．对A：绳的拉力和摩擦力做功，对B：拉力F、绳的拉力和重力做功，两个物体的速度大小相等．

解答：解：对物块B，由动能定理得
    （F+m_Bg-T）h=

1

2

mBv2   ①
对物块A，由动能定理得
  （T-μm_Ag）h=

1

2

mAv2    ②
解①②得：μ=

F

mAg

+

mB

mA

-

(mA+mB)v2

2mAgh

答：物块A与桌面间地动摩擦因数为

F

mAg

+

mB

mA

-

(mA+mB)v2

2mAgh

．

点评：本题是连接体问题，运用动能定理研究，也可以由牛顿运动定律和运动学结合处理．