题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内
光滑圆弧轨道半径为R,等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于圆周最低点,CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷。现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放,到最低点C时速度为v0。不计+Q对原电场的影响,取无穷远处为零电势,静电力常量为k,( )
A. 小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒
B. C点电势比D点电势高
C. M点电势为
(m
-2mgR)
D. 小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+m
【答案】C
【解析】
根据电场力做功情况判断机械能的变化情况；根据电场线的分布确定电势高低；根据动能定理确定MC两点的电势差，由此确定M点的电势；根据库仑定律和牛顿第二定律计算小球对轨道最低点C处的压力大小。
小球在M点的电势大于零，在C点的电势等于零，小球在圆弧轨道上运动到C点时，电场力做正功，机械能增加，故A错误；
CD处于AB两电荷的等势能面上，且两点的电势都为零，故B错误；从M到C根据动能定理可得：mgh+QUMC=
mv02，M点的电势等于φM=UMC=
（mv02-2mgR），故C正确；小球对轨道最低点C处时，电场力为
，方向竖直向下，如图所示，根据牛顿第二定律可得：FN-mg-=m
；故对轨道的压力为mg+m+，故D错误。故选C。
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