题目内容
如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n＝1，2，3…)．每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量为m＝14kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为
＝10kg．一质量为M＝48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行．不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)．
(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
(2)车上最终有大小沙袋各多少个？
答案：
解析：
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(1)在x＞0的一侧 第 1人扔袋：Mv0－m·2v0＝(M＋m)v1第2人扔袋：(M＋m)v1－m·2·2v1＝(M＋2m)v2 第 3人扔袋：(M＋2m)v2－m·2·3v2＝(M＋3m)v3…… 第 n人扔袋：[M＋(n－1)m]vn－1－m·2·nvn－1＝(M＋nm)vn要车反向，有 vn＜0即： M＋(n－1)m－2nm＜0解得： n＞2.4，故n＝3个沙袋时车将反向 (2)最后一次扔上后，车将停下来，设为 [(M＋3m＋(  －1) ] － ·2＝0
解得： ＝ －1＝8
即：最终车上有大小沙袋分别为 3个和8个 |
练习册系列答案
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＝10 kg．一质量为M＝48 kg的小车以某一初速度v从原点出发向正x轴方向滑行，不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人把砂袋以水平速度v朝与车速相反方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此砂袋之前瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号)．
