题目内容
9．做匀变速直线运动的质点，某阶段的初速度为v1，末速度为v2，则其在该过程的中点位置时的速度v=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$；若已知该质点在另一阶段的前一半位移内平均速度为v1，后一半位移内的平均速度为v2，则质点在此过程中间位置时的速度v′=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$．分析 本题考查匀变速直线运动规律的推论，能根据匀变速直线运动的速度时间关系进行有关推导即可．根据平均速度的定义式，结合前一半位移和后一半位移内的时间，求出全程的平均速度．
解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移关系令全程位移为x
则有在前$\frac{1}{2}x$有：${v}_{x}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a•\frac{x}{2}$
在后$\frac{1}{2}x$有：${v}_{2}^{2}-{v}_{x}^{2}=2a•\frac{x}{2}$
联列上式可解得：
中间位置的瞬时速度为：vx=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$；
设总位移为2x，则$\bar v'=\frac{△x}{△t}=\frac{2x}{{\frac{x}{v_1}+\frac{x}{v_2}}}=\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$；$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}{v}_{2}}$
点评 解决本题的关键掌握匀变速中间位置时的瞬时速度表达式，同时掌握平均速度的定义式，绝不能认为平均速度是速度的平均值．
练习册系列答案
相关题目
19．
如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（ ）
如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两星之间的万有引力不变 | B． | 两星的运动周期不变 | ||
| C． | 类日伴星的轨道半径减小 | D． | 白矮星的线速度变小 |
如图所示，磁场中的通电导线长度为0.5m，磁感应强度为2T，通过导线的电流强度为l A，求：
17．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（ ）
| A． | 4.1m/s | B． | 8.2m/s | C． | 10m/s | D． | 20m/s |
4．关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 用手把一个重物压在竖直墙壁上，重物保持静止状态．当手对重物的压力变大时，重物所受摩擦力不变 | |
| B． | 静摩擦力的方向与运动的方向可以相同，也可以与运动的方向成任意夹角 | |
| C． | 物体受静摩擦力时可以静止，但物体受滑动摩擦力时一定不能处于静止状态 | |
| D． | 静摩擦力可以作为动力，但滑动摩擦力只能作为阻力 |
14．如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（ ）
| A． | 牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦 | |
| B． | 牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力 | |
| C． | 该牙膏皮被挤压后发生的形变为非弹性形变 | |
| D． | 挤牙膏时手对牙膏皮的作用力与牙膏皮对手的作用力二力平衡 |
根据力学知识：板的重心越过桌子边缘，板会自动翻下，如图所示，质量m=1kg，L=0.8m长的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相齐平．板与平面间的动摩擦因数为μ=0.4，现用F=5N的水平力向右推薄板，（取g=10m/s2）求：
如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为U=10V．
19．
2013年11月26日上午，我国辽宁号航母在海军导弹驱逐舰沈阳号、石家庄号和导弹护卫舰烟台舰、潍坊舰的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是（ ）
2013年11月26日上午，我国辽宁号航母在海军导弹驱逐舰沈阳号、石家庄号和导弹护卫舰烟台舰、潍坊舰的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是（ ）| A． | 辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 | |
| B． | 辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 | |
| C． | 辽宁号航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 | |
| D． | 辽宁号航母上的观察员感觉天空中的白云没有动，航母一定是静止的 |