题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则
A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
B.小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一
C.小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
【答案】B
【解析】
对小球2受力分析，如图所示，
小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=FN，由图可知，△OAB∽△BFF1，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知
即
所以
FN=mg，
当小球2处于C位置时，AC距离为
，所以
根据库仑定律有：
得
所以
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故B正确。
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