Question

【题目】如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面的动摩擦因数，，求：

（1）小物块滑到至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（2）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设物块经过C点的速度为，则对于AC过程，由动能定理得：

，则得

在C点，有

可得，根据牛顿第三定律得小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小，方向竖直向下。

（2）小物块滑上长木板后所受的滑动摩擦力为，物块对长木板的滑动摩擦力大小

地面对长木板的最大静摩擦力

因，所以物块在长木板滑行时长木板相对于地面静止不动．

设长木板长至少为L时，才能保证小物块不滑出长木板．根据动能定理得：

，可得。