Question

水平放置相互靠近的两带电平板间的电势差为U，板间距离为d．有一质量为m、电量为+q的粒子沿板中央轴线飞入，如图所示．若粒子恰能从上极板边缘飞出，则该过程中粒子动能的增量为

Uq

2

；粒子在板间运动的时间为

d

m Uq

．（粒子重力不计）．

Answer 1

分析：当带电粒子沿板中央轴线飞入匀强电场时，粒子做匀变速曲线运动，即类平抛运动，电场力做功为q

U

2

，根据动能定理求解动能的增量；运用运动的分解，根据牛顿第二定律可求得加速度，由运动学公式求解时间．

解答：解：由题意，粒子恰能从上极板边缘飞出，进、出电场时初位置与末位置间的电势差为

1

2

U，则根据动能定理得：粒子动能的增量为△E_k=q?

1

2

U=

Uq

2

粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有
  竖直方向上：y=

d

2

=

1

2

at2
又由牛顿第二定律得：a=

qU

md

联立觡，t=d

m Uq

故答案为：

Uq

2

，d

m Uq

点评：本题是带电粒子在电场中偏转问题，运用运动的分解法研究，可以将粒子的运动逆过来看是类平抛运动，更容易理解．