Question

静止的放射性原子核

m z

X发生α衰变时，设放出的能量都转变成了α粒子和新核Y的动能，若测得α粒子的动能为E，求：
（1）新核Y的动能      
（2）此衰变过程中的质量亏损．

Answer 1

分析：（1）根据动量守恒定律得出α粒子和新核Y动量的关系，结合动量和动能的关系求出新核的动能．
（2）结合释放的能量，通过爱因斯坦质能方程求出衰变过程中的质量亏损．

解答：解：（1）根据动量守恒定律得：O=P_α-P_Y
因为动能Ek=

P2

2m

，可知新核的动能与α粒子的动能之比等于质量之反比，即

EY

E

=

4

m-4

所以新核的动能EY=

4E

m-4

．
（2）衰变过程中释放的能量△E=E+E_Y
根据△E=△mc²
解得△m=

mE

(m-4)c2

．
答：（1）新核Y的动能为

4E

m-4

．
（2）衰变中的质量亏损为

mE

(m-4)c2

点评：解决本题的关键知道在衰变的过程中动量守恒，α粒子的动量大小和新核的动量大小相等．以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．