Question

10．如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是 （　　）

• A． 波速可能是$\frac{2}{43}$m/s
• B． 波长可能是$\frac{8}{3}$m
• C． 波速可能是$\frac{3}{7}$m/s
• D． 波速可能是$\frac{2}{7}$m/s
• E． 波长可能大于$\frac{8}{3}$m

Answer 1

分析 由振动图象读出周期．根据同一时刻a、b两质点的振动状态，得到ab=1m与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速的通项．即可进行求解

解答 解：由振动图象得：质点振动周期T=4s，
在t=0时刻，a点位于波谷，b点经过平衡位置向上，结合波形得：2=（n+$\frac{3}{4}$）λ，得λ=$\frac{8}{4n+3}$m
波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{2}{4n+3}$m/s，n=0，1，2，…
当n=0时，波长$λ=\frac{8}{3}m$，则v=$\frac{2}{3}m/s$
当n=1时，$λ=\frac{8}{7}m$，v=$\frac{2}{7}m/s$
当n=2时，$λ=\frac{8}{11}m$，v=$\frac{2}{11}m/s$
当n=10时，v=$\frac{2}{43}m/s$，故ABD正确，CE错误．
故选：ABD．

点评 振动图象反映了两个质点的状态，由同一时刻两个质点的状态，判断距离与波长的关系是基本能力，要做相关训练，能熟练掌握；写出波长与波速通式是解题的关键．