Question

太阳与月球的直径分别为1.39×10⁶km和3.5×10³km.设日全食时太阳到地面的距离为1.5×10⁹km,月球到地面的距离为3.8×10⁵km,试计算地面上能见到日全食区域的面积(可把该区域的地面视为平面).

Answer 1

解析：根据光的直线传播,按题意画出光路图如图所示.

其中,太阳的半径为R,月球的半径为r;太阳离地面的距离为H,月球离地面的距离为h;地面上

月球的本影半径为r_x,则在地面上能见到日全食的区域就是月球的本影区域.

根据相似三角形的关系得:

=1.6×km

所以,地面上能见到日全食的区域面积为:

S=πr_x²=3.14×(1.6×10³)² k

=8.0×10⁶ k.

答案：8.0×10⁶  km².