Question

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s．求：

(1)小船怎样才能沿最短路径渡过河去?需时多少?

(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时多少?

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)小船要想以最短路径过河，则其合速度应垂直河岸，如 图所示．cos＝＝＝，所以＝60°，即航向应与上游河岸成60°角．渡河时间为t＝＝＝＝57．7S． (2)小船要想渡河时间最短，则其船头就应垂直河岸．根据运动的独立性，河水的流动方向与河岸平行，由于水运动而使船向下的漂流对于船垂直河岸的运动是没有影响的．最短过河时间为t＝＝＝50s．

提示：

点拨：本题考查了分运动之间的独立性和等时性，运动合成和分解的基本方法．小船过河问题是运动的合成和分解的基本问题之一，大家要注意掌握．从本题的求解大家可以看出：过河距离最短，并不意味着能在最短时间内过河．另外，若本题中的水速是4m/s，船还能垂直河岸过河吗?怎样才是最短距离的过河方法?