题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2。则（ ）
A.cd下滑的过程中，ab中的电流由a流向b
B.ab刚要向上滑动时，cd的速度v=5m/s
C.从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q=1.3J
D.从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中通过ab的电荷量q=1.9C
【答案】ABC
【解析】
A．cd切割磁感线，对cd由右手定则可知，cd中电流由d到c；故ab中电流由a流向b，故A正确；
B．开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，由平衡条件得
ab刚好要上滑时，感应电动势
电路中的感应电流
ab受到的安培力
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得
代入数据解得v=5m/s，故B正确；
C、cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q总，由能量守恒定律得
ab棒上产生的热量
代入数据解得Q=1.3J，故C正确；
D．根据电荷量的计算公式可得
代入数据解得q=3.8C，故D错误。
故选ABC。
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