Question

如图（1）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合电键S后，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片从a滑向b的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（2）所示．则滑动变阻器的最大阻值为

 

Ω，滑动变阻器消耗的最大功率为

 

W．

Answer 1

分析：由图可知两电阻串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；当滑片从a滑向b的过程中，滑动变阻器接入电阻增大，则可知总电阻变化，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流的变化，则可知内电压的变化及路端电压的变化，同时也可得出R₁两端的电压变化，判断两图象所对应的电压表的示数变化；
由图可知当R₂全部接入及只有R₁接入时两电表的示数，则由闭合电路的欧姆定律可得出电源的电动势和内阻；
将电阻R₁看成电源的内阻，当R₂=R₁+r时，滑动变阻器消耗的功率最大．

解答：解：当滑动变阻器的滑片从a滑向b的过程中，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流减小，R₁两端的电压减小，R₂两端的电压增大．
由图可知，当只有R₁接入电路时，电路中电流为1.0A，电压为8V，则由E=U+Ir可得：E=8+r；①
当滑动变阻器全部接入时，电路中电流为0.4A，电压表V₁示数为3V，V₂的示数为6V，路端电压为9V．
由闭合电路欧姆定律可得E=9+0.4r ②
由①②解得r=

5

3

Ω，E=

29

3

V，
根据U-I图线的斜率求得R₁=

8-3

1-0.4

Ω=

25

3

Ω
当滑动变阻器全部接入时，由

R1

R2

=

U1

U2

=

3

6

，解得R₂=

50

3

Ω
将电阻R₁看成电源的内阻，当R₂=R₁+r=10Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大．则滑动变阻器消耗的最大功率P_m=

E2

4(R1+r)

=

( 29 3 )2

4×10

W≈2.34W
故答案为：

50

3

Ω；2.34W

点评：在求定值电阻的最大功率时，应是电流最大的时候；而求变值电阻的最大功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理．