Question

（2011?虹口区二模）如图（1）所示的电路中，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，两个相同的定值电阻R₀=9Ω，R₁=18Ω，且不随温度而变化．
（1）求通过电阻R₁中的电流；
（2）若在电路中将两个并联电阻R₁、R₀换成一个灯泡L（7.2W，0.9A），如图（2）所示，该灯泡的伏安特性曲线如图（3）中实线所示．则接入电路后，灯泡的实际功率为多少？
某学生的解法如下：R_L=

P额

I额2

，I=

E

r+R0+RL

，代入P=I²R_L即可求出灯泡的实际功率．
请你判断该同学的解法是否正确？若正确，请解出最终结果；若不正确，请用正确方法求出灯泡的实际功率．
（3）若在图（2）电路中再并联一个同样的灯泡，如图（4）所示，则每个灯泡的实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由闭合电路欧姆定律可求得电路中的总电流，再由并联电路的电流规律可求得通过电阻R₁中的电流；
（2）因灯泡电阻不是定值，故不能直接由欧姆定律求解，应根据I-U图象，根据串联电路的规律电流相等，即找出两图的交点求得灯泡的实际电压及实际电流，由P=UI求得功率；
（3）由并联电路的规律：电压相等，利用闭合电路欧姆定律可得出电流与电压关系，由（2）的方法作出I-U图象可得出每个灯泡的电流，则可求得功率．

解答：解：（1）R_并=

R0R1

R0+R1

=6Ω，
I_总=

E

r+R0+R并

=

5

8

=0.625A，
由分流原理：I₁=

I总R0

R0+R1

=

5

24

A=0.21A，
（2）该解法是错误的．                    
灯泡的电阻不是定值，接入电路后的实际功率求解，应该是通过对该电路作等效电源的I-U 图线，
取两个图线的交点才是正确的．
等效电源电动势E′=10V，内电阻r′=R₀+r=10Ω，
作等效电源的I-U图线，如图1                 
读出交点坐标为（4V，0.6A），
灯泡的实际功率是P=UI=2.4W．           
（3）设灯泡两端电压为U，其中一只灯泡的电流为I，
闭合电路欧姆定律：E=U+2I（R₀+r），
代入数据得到函数方程：I=0.5-0.05U，
作相应的I-U图线，如图2读出交点坐标为（1.9V，0.41A），
实际功率P=UI=0.78W．

点评：本题应注意灯泡的电阻随温度的升高而增大，不再呈线性关系，故不能直接利用欧姆定律求解，只能根据串并联电路的规律作出I-U图象求功率．