题目内容
如图所示，匀强电场中，直角三角形ABC的平面与匀强电场方向平行，边长AB=8cm、BC=6cm．把电荷量q=-2×10-10C的点电荷由A点移到B点，静电力做功W1=1.6×10-9J；再由B点移到C点，克服静电力做功W2=1.6×10-9J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A、B和B、C间的电势差UAB和UBC；
（2）该电场的电场强度E大小和方向．
分析：首先明确是匀强电场，用电势差的定义式U=
即可求解两点间的电势差；再据AB间的电势差与BC间的电势差关系，判断A点和C点是等势点即直线AC是等势线，图场强方向与AC垂直．
| W |
| q |
解答：解：（1）根据U=
，分别可求AB间和BC间的电势差，
即UAB=
=
=-8V
UBC=
=
=8V．①
（2）据UAB=-8V 和UBC=8V可知：A点和C点电势相等，即直线AC是等势线；根据场强方向与等势线垂直，判断场强的方向．
由几何关系知，B点到直线AC的距离：d=ABsin37°…②
匀强电场电势差与场强的关系式得：E=
…③
联立①②③解之得：E=1.67×102V/m 方向与AC垂直斜向下；
答：（1）A、B和B、C间的电势差分别为-8V和8V；（2）该电场的电场强度E大小为1.67×102V/m，方向方向与AC垂直斜向下．
| W |
| q |
即UAB=
| W1 |
| q |
| 1.6×10-9J |
| -2×10-10C |
UBC=
| -W2 |
| q |
| -1.6×10-9J |
| -2×1010C |
（2）据UAB=-8V 和UBC=8V可知：A点和C点电势相等，即直线AC是等势线；根据场强方向与等势线垂直，判断场强的方向．
由几何关系知，B点到直线AC的距离：d=ABsin37°…②
匀强电场电势差与场强的关系式得：E=
| UBC |
| d |
联立①②③解之得：E=1.67×102V/m 方向与AC垂直斜向下；
答：（1）A、B和B、C间的电势差分别为-8V和8V；（2）该电场的电场强度E大小为1.67×102V/m，方向方向与AC垂直斜向下．
点评：判断 A、C两点的电势相等是求场强大小的关键；灵活应用电势差公式U=
和U=
．
| W |
| q |
| U |
| d |
练习册系列答案
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