质量M=100 kg的小船静止在平静的水面上.船头.船尾各站立着甲.乙两名游泳者.m甲=40 kg.m乙=60 kg.现在.甲.乙两人同时以相对于河岸3 m/s的速度跃入水中.如图所示.则小船的速率为 .方向 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量M=100 kg的小船静止在平静的水面上，船头、船尾各站立着甲、乙两名游泳者，m_甲=40 kg，m_乙=60 kg.现在，甲、乙两人同时以相对于河岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的速率为__________，方向__________.

0.6 m/s 与甲的速度方向相同

解析：在两人跃入水中时，甲、乙两人及小船组成的系统动量守恒，取乙的速度方向为正方向，则：

m_乙v－m_甲v+Mv₁=0

v₁=－

=m/s=－0.6 m/s

可见，小船的速率为0.6 m/s，方向与正方向相反，即方向与甲的速度方向相同.

练习册系列答案

质量m=100 kg 的小船静止在水面上，船两端站着m_甲=40 kg，m_乙=60 kg 的两个游泳者，在同一直线上分别以相对岸3 m/s 的水平速率跃入水中，方向如图所示.则小船以后的运动方向和速率为（不计水的阻力）( )

A.向左，小于 1 m/s B.向右，大于 1 m/s

C.向左，大于 1 m/s D.向右，小于 1 m/s

用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×10³ m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m=500 kg,最后一节火箭壳体的质量M=100 kg;某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时刻卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×10³ m/s,试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？

（9分）如图所示是一种简易“千斤顶”。一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用,使它只能在竖直方向上运动.若轻杆上端放一质量M="100" kg的物体,轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上,并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F, (小轮与斜面体的摩擦和质量不计,g="10" m/s²)

（1）画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；
（2）滑轮对斜面体的压力为多少？
（3）为了能将重物顶起,F最小值为多少？

（9分）如图所示是一种简易“千斤顶”。一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用,使它只能在竖直方向上运动.若轻杆上端放一质量M=100 kg的物体,轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上,并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F, (小轮与斜面体的摩擦和质量不计,g=10 m/s²)

（1）画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；

（2）滑轮对斜面体的压力为多少？

（3）为了能将重物顶起,F最小值为多少？

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