题目内容

国家飞碟射击队进行模拟训练用如图的装置进行.被训练的运动员在高为H=20 m的塔顶,在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置.圆形靶以速度v2竖直上抛.当靶被竖直上抛的同时,运动员立即用特制的手枪水平射击,子弹的速度v1=100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间,忽略空气阻力及靶的大小(g=10 m/s2).求:

(1)当s取值在什么范围内,无论v2为何值都不能击中靶?

(2)若s=100 m,v2=20 m/s,请通过计算说明靶能否被击中?

答案:
解析:

  只要靶子在子弹的射程之外,无论靶的速度为何值,都无法击中;如果能击中,击中处一定在抛靶装置的正上方.

  (1)根据平抛运动的规律:

  水平方向: ①

  竖直方向: ②

  要使子弹不能击中靶,则: ③

  联立上面三式,并代入数据可得:

  (2)设经过时间t1击中

  水平方向: ④

  竖直方向: ⑤

  靶子上升的高度: ⑥

  联立上面三式,并代入数据得:,恰好等于塔高,

  所以靶恰好被击中.


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