Question

【题目】如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，、分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球从a到b由机械守恒有

当到达最高点时的速度为零时，小球在最高点有

小球在最低点有

小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为；当到达最高点时的速度满足，小球在最高点时杆提供支持力有

则

由

可知

则小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差F满足

当到达最高点时的速度为时，此时最高点

由

得

则小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为；当到达最高点时的速度大于时，在最高点杆对小球提供拉力，则有

由

联立解得

即小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为，故A错误，BCD正确。

故选BCD。