Question

  “嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁­，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂=0.5 R₂（R₂为月球半径）的轨道上绕月球做匀速圆周运动。

 ⑴已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，求“嫦娥一号”沿椭圆轨道运动时在远地点A处的加速度a；(已知万有引力常量为G)

 

⑵飞船在距离月球表面高为h₂=0.5 R₂的轨道上绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：  

　　A．计时表一只（测数据t）；       B．弹簧测力计（测数据F）；

　　C．已知质量为m的物体一个；     D．天平一只(附砝码一盒)。

　　已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R₂ 及月球的质量M(已知万有引力常量为G)

　　①两次测量要选用的器材有_ _______________ (用选项符号表示)；

　　②两次测量的物理量是________________和________________；

③试用所给物理量的符号分别写出月球半径R₂和质量M的表达式。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）因有：          

所以：

（2）①A BC     ②运行周期T，物体m在月球表面的重力G_月

③由：

GM=gR₂²

              G_月=mg

解得：