Question

（12分）一个物体在水平面内运动，先向东做初速度为零、加速度为2ms²的匀加速直线运动，运动2s，接着以2ms²的加速度向东做匀减速直线运动，运动2s；然后再向北做初速度为零、加速度为2ms²的匀加速直线运动，运动2s，接着以2ms²的加速度向北做匀减速直线运动，运动2s。以后重复前面的运动过程。求：

（1）前8s内的位移？

（2）43s末的速度？

（3）前43s内的路程？

Answer 1

（1）∵x₁= x₂= x₃= x₄=

∴前8s内的位移为x= ,方向为东偏北45⁰

（2）∵周期为8s，43s末的速度即3s末的速度

∴ ，方向向东

（3）∵一个周期内的路程为

∴前43s内的路程为5个周期的路程再加上前3s内的路程

又∵前3s内的路程

∴前43s内的路程为