题目内容
如图所示，在某次工地义务劳动中，晓晓负责在水平地面上推小车到距工地L远处的垃圾站倒垃圾，倒完垃圾后推空车返回原处．已知他推车的功率恒定为P，小车受到的阻力总是小车总重量的k倍，小车质量为M．求：（1）当所装垃圾质量为m时，晓晓的最大行进速度；
（2）假设他一推车就可以达到最大速度，那么他来回一次推力总共做多少功？
分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．
（2）假设他一推车就可以达到最大速度，分别求出来回的最大速度，根据位移求出运动的时间，从而根据W=Pt求出总功．
（2）假设他一推车就可以达到最大速度，分别求出来回的最大速度，根据位移求出运动的时间，从而根据W=Pt求出总功．
解答：解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
P=Fv=fvm，f=k（Mg+mg）
则vm=
．
（2）返回时，根据P=f′vm′=kMgvm′
所以vm′=
往返所需的时间分别为：t1=
=
，t2=
=
则W=P（t1+t2）=k（2Mg+mg）L．
答：（1）当所装垃圾质量为m时，晓晓的最大行进速度为vm=
．
（2）他来回一次推力总共做功为k（2Mg+mg）L．
P=Fv=fvm，f=k（Mg+mg）
则vm=
| P |
| kMg+kmg |
（2）返回时，根据P=f′vm′=kMgvm′
所以vm′=
| P |
| kMg |
往返所需的时间分别为：t1=
| L |
| vm |
| Lk(Mg+mg) |
| P |
| L |
| vm′ |
| LkMg |
| P |
则W=P（t1+t2）=k（2Mg+mg）L．
答：（1）当所装垃圾质量为m时，晓晓的最大行进速度为vm=
| P |
| kMg+kmg |
（2）他来回一次推力总共做功为k（2Mg+mg）L．
点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大，知道功率与推力和速度的关系．
练习册系列答案
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