题目内容
如图所示，一根跨过一固定水平光滑细杆O的轻绳，两端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆等高的位置，在绳刚被拉直时（无张力）释放b球，使b球由静止下摆，设两球质量相等，则a球刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为arccos
| 1 |
| 3 |
arccos
．| 1 |
| 3 |
分析：小球做圆周运动，靠径向的合力提供做圆周运动的向心力，抓住拉力的大小等于mg，结合牛顿第二定律和动能定理求出跨越细杆的两段绳之问的夹角．
解答：解：设跨越细杆的两段绳之问的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m
根据动能定理得，mglcosθ=
mv2
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos
故答案为：arccos
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m
| v2 |
| l |
根据动能定理得，mglcosθ=
| 1 |
| 2 |
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos
| 1 |
| 3 |
故答案为：arccos
| 1 |
| 3 |
点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a能够达到的最大高度为（ ）
