题目内容
（2010?上海模拟）如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点，则各小球最高点的位置（ ）分析：以P点为原点，建立直角坐标系，设小球在任一斜面上到达最大高度时坐标为（x，y），根据牛顿第二定律和位移公式得出x、y的方程，再根据数学知识分析各小球最高点位置的形状．
解答：
解：建立如图所示的直角坐标系，设小球在任一斜面上最高点的坐标为（x，y），根据牛顿第二定律得到
小球在此斜面上加速度的大小为
a=g
，
由运动学公式得：小球在斜面上运动的位移为：
=
at2联立得到：
=
?
?t2
得到，2x2+2y2-gt2x=0，
式中a、t是定值，根据数学知识得知，此方程是圆．所以各小球最高点的位置在同一圆周上．
故选C
解：建立如图所示的直角坐标系，设小球在任一斜面上最高点的坐标为（x，y），根据牛顿第二定律得到小球在此斜面上加速度的大小为
a=g
| x | ||
|
由运动学公式得：小球在斜面上运动的位移为：
| x2+y2 |
| 1 |
| 2 |
| x2+y2 |
| 1 |
| 2 |
| x | ||
|
得到，2x2+2y2-gt2x=0，
式中a、t是定值，根据数学知识得知，此方程是圆．所以各小球最高点的位置在同一圆周上．
故选C
点评：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，采用参数方程的方法研究最高点的轨迹方程．
练习册系列答案
相关题目
（2010?上海模拟）两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内．质量均为m的两小环P、Q用长为
（2010?上海模拟）如图所示，水平方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5 C，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能减少了10-3 J，则该电荷运动轨迹应为虚线