Question

如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F₁大小和CB绳的拉力F₂的大小变化情况是（　　）

A．F₁一直增大

B．F₁先增大后减小

C．F₁先减小后增大

D．F₂一直减小

Answer 1

分析：整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于状态．以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂与θ的函数关系，再分析拉力如何变化．

解答：解：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α
根据平衡条件，得
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得，F₁=

Gsin(θ-α)

sinθ

，F₂=

Gsinα

sinθ

由题θ不变，α由90°变到0°
根据数学知识，得F₁先增大后减小
F₂一直减小，当α=0°时，F₂=0．故BD正确．
故选BD

点评：本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法．有的题目也可以用作图法求解．作图时要抓住不变的量，它是作图的依据．