Question

下图是离心轨道演示仪结构示意图．光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内．质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道．小球运动到圆轨道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等．重力加速度为g，不计空气阻力．求：

(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；

(2)小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小球经过最高点时对轨道的压力N＝mg，依据牛顿第三定律有 　　轨道对小球的作用力＝N＝mg 　　设小球通过最高点的速度为v，依据牛顿第二定律有＋mg＝　　(2分) 　　解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分) 　　说明：若没写利用牛顿第三定律不扣分，但讲评时要说明对此有要求． 　　(2)小球自A点下滑至圆轨道最高点的过程机械能守恒，依据机械能守恒定律有 　　mgh＝mv2＋2mgR　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分) 　　解得h＝3R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)