Question

将一物体以24m/s的速度竖直向上抛出，物体上升的最大高度为24m，之后又落回到抛出点，整个过程中物体受到的空气阻力大小恒定，取g=10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

A．物体下降第1s末速度大小为8m/s

B．物体上升过程和下降过程所用时间相同

C．上升过程和下降过程合外力对物体做功的数值相等

D．上升过程和下降过程物体机械能损失量相等

Answer 1

分析：本题解题的关键分别对上升过程和下落过程利用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理以及功能关系，解出要求的量然后比较即可．

解答：解：A、设上升过程中物体的加速度大小为

a

1

，由0-

v

2 0

=-2

a

1

x，解得：

a

1

=12m/

s

2

再由mg+f=m

a

1

，解得阻力大小为：f=2m
下落过程中由

v

2

-0=

2a

2

x，其中

a

2

=

mg-f

m

，联立解得：

v

2

=8m/s，所以A正确；
B、由x=

v   0 +v

2

t可知，上升时间

t

1

=

2x

v   0 +0

=

2×24

24

=2s，
下落时间

t

2

=

2x

0 +v   2

=

2×24

8

=6s，所以上升与下落时间不相同，故B错误；
C、根据动能定理可知，上升过程合外力做的功为

W

1

=0-

1

2

mv

2 0

=

1

2

mv

2 0

，下落过程合外力做的功为

W

2

1

2

mv

2 2

-0=

1

2

mv

2 2

，所以

W

1

≠W

2

，故C错误；
D、根据功能原理可知，上升过程机械能损失为

△E

损1

=fx，下落过程机械能损失为

△E

损2

=fx，所以损失的机械能相等，故D正确．
故选：AD．

点评：对匀变速直线运动问题可以利用牛顿运动定律结合运动学公式求解；涉及到“功”、“动能”字眼的应用动能定理求解；涉及到机械能损失问题，应用“功能原理”求解．