Question

如图，在水平的桌面上有一木板长0.5 m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，桌面和铁块的摩擦因数0.25，木板的质量1 kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25 kg，用水平力F拉木板．

求(1)拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？

(2)拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下．

Answer 1

答案：
解析：

(1)将板抽出时，铁块向右加速，加速度a1＝μ1g＝5 m/s2 　　由牛顿第二定律，板的加速度a2＝[F－μ1Mg－μ2(M＋m)g]/M 　　为了能抽出木板a1＞a2 　　F＞9.375 N 　　(2)铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0 　　如果刚好到达桌面的边缘 　　L/2＝μ1gt12/2＋μ2gt22/2 　　μ1gt1＝μ2gt2 　　解得t12＝1/30秒 　　板的抽出过程 　　at12/2＝L/2＋μ1gt12/2 　　解得a＝20 m/s2 　　由牛顿第二定律 　　a2＝[F－μ1Mg－μ2(M＋m)g]/M 　　F＝24.375N