Question

如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则（　　）

A、此波的波长可能为0.6m

B、此波的周期可能为0.6s

C、.此时刻起经过0.3s，a点一定回到原来的位置

D、.此时刻起经过0.3s，b点一定回到原来的位置

Answer 1

分析：写出波动方程，根据数学知识得到波长与ab平衡位置间距离的关系，求解波长的可能值，由波速公式求出周期的可能值．根据时间与周期的关系，分析经过0.3s时，a、b的位置．

解答：解：
A、B当质点a在波峰位置时，该波的波动方程为y=Acos

2π

λ

x，
b的位移y=-

A

2

，代入波动方程得到，x₁=

λ

3

，x2=

2λ

3

则得到波长可能值分别为：λ₁=3x₁=3×0.4m=1.2m，λ₂=

3

2

×0.4m=0.6m
周期可能值为T₁=

λ1

v

=0.6s，T₂=

λ2

v

=0.3s．故AB均正确．
C、D此时刻起经过0.3s，若周期T₂=0.3s，a点和b点都回到原来的位置；若T₁=0.6s，a到达波谷，b运动到x轴上方关于x轴对称的位置．故CD均错误．
故选AB

点评：本题考查运用数学解决物理问题的能力，写出波动方程，确定质点的坐标是常用的方法，要学会使用．