如图所示.B是一个质量为M=3kg的木块.A是一个质量为m=1kg的小空桶.它们通过一根轻绳和光滑的定滑轮放置在粗糙的斜面两侧.斜面固定在地上.倾角为θ=30°.此时B恰好不下滑．g=10m/s2．(1)B与斜面间的最大静摩擦力为多大,(2)现向空桶A内添加沙子.为保证B仍然不滑动.求最多能添加的沙子的质量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，B是一个质量为M=3kg的木块，A是一个质量为m=1kg的小空桶，它们通过一根轻绳和光滑的定滑轮放置在粗糙的斜面两侧，斜面固定在地上，倾角为θ=30°，此时B恰好不下滑．g=10m/s²．
（1）B与斜面间的最大静摩擦力为多大；
（2）现向空桶A内添加沙子，为保证B仍然不滑动，求最多能添加的沙子的质量．

【答案】分析：（1）B恰好不下滑，B受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件可以求出最大静摩擦力．
（2）当B恰好不上滑时，B受到的静摩擦力沿斜面向下，此时沙子的质量最大，再由平衡条件求出沙子质量的最大值．
解答：解：（1）因为B恰好不下滑，所以B所受静摩擦力沿斜面向上达到最大，
     由平衡条件得，F+f_m=Mgsinθ
       又对A：F=mg
    由此可得f_m=5N
（2）当添加沙子足够多时，绳子拉力增大，B恰好不沿斜面向上滑动，此时B所受最大静摩擦力沿斜面向下．
    则有F'=Mgsinθ+f_m
   又对A：F'=mg+m'g
   由此可得m'=1kg
答：（1）B与斜面间的最大静摩擦力为5N；
    （2）为保证B仍然不滑动，能添加的沙子的质量最多为1kg．
点评：本题是平衡问题中的临界问题，常常用到这个临界条件：当物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大值．

练习册系列答案

相关题目

在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd 是一个长方形盒子，在 ad 边和 cd 边上各开有小孔f和e，e 是 cd 边上的中点，荧光屏 M 贴着cd放置，能显示从 e 孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从 f 孔垂直于 ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知 fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求：
（1）带电粒子的荷质比 q/m
（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小 v．
（3）带电粒子在磁场中运动的时间 t （可用反三角函数表示）．

如图所示的装置是一个高真空玻璃管，管中封有若干个金属电池，电极C是阴极，电子由此射出，电极A是阳极，保持在一高的正电位上，大多数电子都打到电极A，但是电极A中有一小孔，可以使一部分电子通过，这些穿过小孔的电子又被另一电极Aˊ所限制，Aˊ上有另一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与Pˊ两极板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光物质发光。水平放置的偏转板相距为d，长度为L，它的右端与荧光右端的距离为D。（1）当偏转板上不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；（2）当两偏转极板只加一匀强电场（场强为E）时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；（3）当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B）时发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力，且荧光屏球面的曲率半径很大，可以近似视为平面。试根据上述测量数据求出电子的荷质比e/m。

在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知

，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的荷质比q/m.

试题分类