Question

质量为m₁=1kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（　　）

• A、此碰撞一定为弹性碰撞
• B、被碰物体质量为2kg
• C、碰后两物体速度相同
• D、此过程有机械能损失

Answer 1

分析：①根据x-t图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；
②根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答：解：由图象可知，碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=

x1

t1

=

8

2

=4m/s，
碰后m₁的速度为：v₁′=

x1′

t1′

=

0-8

6-2

m/s=-2m/s，m₂的速度为：v₂′=

x2′

t2′

=

16-8

6-2

=2m/s，
两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2，
解得：m₂=3kg；
碰撞前总动能：E_k=E_k1+E_k2=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=

1

2

×1×4²+

1

2

×3×0²=8J，
碰撞后总动能：E_k′=E_k1′+E_k2′=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂′²=

1

2

×1×（-2）²+

1

2

×3×2²=8J，
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评：本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．