题目内容

长为100 cm的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用20 cm水银柱封住49 cm长的空气柱，如图8-1-9所示.当开口竖直向下时（设当时大气压强为76 cmHg），管内被封闭的空气柱长为多少？

图8-1-9

81.6 cm.


解析:

取被封闭的玻璃管中的气柱为对象，在转动中可认为气柱的质量和温度不变，由玻意耳定律求解.

    初状态：p1=(76+20) cmHg,V1=49S cm3.

    末状态时设管口向下无水银溢出：

p2=(76-20) cmHg,V2=lS.

    根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，解得：l=84 cm.

    因(84+20) cm=104 cm>100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原结果不合理，故必须重新设计.

    设末状态管内水银柱长为x cm,则：p2=(76-x) cmHg,V2=(100-x)S.

    根据玻意耳定律有：p1V1=p2V2，

    得：（76+20）×49S=（76-x）(100-x)S，

    即x2+176x+2 896=0，

    解得：x=18.4 cm，x′=157.6 cm(舍去)

    所求空气柱长度为：100-x=81.6 cm.

练习册系列答案
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边长为100 cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B＝0.5T的匀强磁场．一质量m＝2×10－4 kg，带电量为q＝4×10－3 C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小v的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求：

(1)为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？

(2)若小球以v2＝1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

如图所示，边长为100 cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑水平地面上，内有垂直于框架平面B＝0.5 T的匀强磁场．一质量m＝2×10－4 kg，带电量为q＝4×10－3 C的小球，从BC的中点小孔P处以某一大小的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场．设小球与框架相碰后不损失动能．求：

(1为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？

(2)若小球以v2＝1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

请在下图上画出带电小球在磁场中运动的路径．

图8-1-20，在温度不变的情况下，把一根长为100 cm的上端封闭的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管口到槽内水银面的距离是管长的一半.已知大气压为75 cmHg柱，求水银进入管内的高度.

图8-1-20
（1）利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05％（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。则：

①下面给出的实验步骤中，正确顺序为_________________。

A.将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上

B.用滴管将浓度为0.05％油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N

C.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm2

D.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05％的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n

②该实验测得的单个油酸分子的直径约为_________________（单位：cm）。

A.              B.            C.            D.

（2）实验室中准备了下列器材：

待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω) 电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻10 Ω)

电流表A(量程0—0.60 A，内阻约0.10 Ω)滑动变阻器R1(0—20 Ω，2 A)

滑动变阻器R2(0—100 Ω，1 A) 定值电阻R3=990 Ω 开关S和导线若干

①小明同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是______________。(填代号)

②请在方框中画出他的实验电路图。

③右下图为小明根据实验数据作出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E=________________V，内电阻r=_______________Ω。

              

（1）利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05％（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。则：

①下面给出的实验步骤中，正确顺序为______________________。

A.将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上

B.用滴管将浓度为0.05％油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N

C.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm2

D.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05％的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n

②该实验测得的单个油酸分子的直径约为___________________（单位：cm）。

A.      B.          C.          D.

（2）实验室中准备了下列器材：

待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω) 电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻10 Ω)

电流表A(量程0—0.60 A，内阻约0.10 Ω) 滑动变阻器R1(0—20 Ω，2 A)

滑动变阻器R2(0—100 Ω，1 A) 定值电阻R3=990 Ω 开关S和导线若干

①小明同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是_____________。(填代号)

②请在方框中画出他的实验电路图。

③右下图为小明根据实验数据作出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E=____________V，内电阻r=______________Ω。

            

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