题目内容
如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD＝
，且＜5°．现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为μ，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)．求：
(1)小物体过D点时对轨道的压力大小．
(2)直轨道AB部分的长度S．
答案：
解析：
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(1)小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动从C到D由机械能守恒定律有：mgR(1－cos 解以上二个方程可得：F＝3mg－2mgcos (2)从A到C由动能定理有： mgsin 解方程得：S＝(μcot |
)＝
在D点用向心力公式有：F－mg＝m
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