Question

（2007?淄博模拟）甲、乙两汽车均以20m/s的速度在公路上沿同方向正常行驶，乙车因遇到突发事件需紧急停车，其停车时的加速度为10m/s²，停下1分钟后，又以5m/s²的加速度启动到正常行驶速度，则乙车因停车而延误的时间和因停车而落后甲车的距离是（　　）

A．60s    1200m

B．63s    1260m

C．66s    1320m

D．66s    1200m

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以20m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为停车所耽误的时间．

解答：解：乙车匀减速直线运动的位移x₁=

v2

2a1

=

202

2×10

m=20m，匀减速直线运动的时间t₁=

v

a1

=2s．
匀加速直线运动的位移x₂=

v2

2a2

=

202

2×5

m=40m，匀加速直线运动的时间t₀=

v

a2

=

20

5

s=4s．
运动的总位移x=x₁+x₂=60m．
若不停车所需的时间t=

x

v

=3s．因临时停车而延误的时间为
△t=t₁+t₂+t′-t=2+4+60-3=63s．
在此时间内甲车运动的位移为x′=v△t=20×63m=1260m，
故因停车而落后甲车的距离是1260m．
故选B

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度时间公式v=v₀+at灵活应用．