如图K27-3所示.在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B.它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动.且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA.小球B的电荷量为QB.则下列判断正确的是( ) A．小球A带正电.小球B带负电.且QA<QB B．小球A带正电.小球B带负电.且QA>QB C．小球A带负电.小球B带正电.且QA> 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图K27－3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为Q_A，小球B的电荷量为Q_B，则下列判断正确的是(　　)

A．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A<Q_B

B．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A>Q_B

C．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A>Q_B

D．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B

图K27－3

B　[解析] 如果小球A带正电，小球B带负电，两球相距L，由牛顿第二定律得：对小球B：k－Q_BE＝m_Ba_B，对小球A：Q_AE－k＝m_Aa_A，而a_A＝a_B，所以必有Q_A>Q_B，选项A错误，选项B正确；如果小球A带负电，小球B带正电，则A所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故选项C、D均错误．

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如图K27－1所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F_引和库仑力F_库的表达式正确的是(　　)

A．F_引＝G，F_库≠k

B．F_引≠G，F_库≠k

C．F_引≠G，F_库＝k

D．F_引＝G，F_库＝k

图K27－1

如图K27－11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10^－⁵ C、质量为m＝3×10^－² kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间的距离x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B点的速度v_B；

(2)小球进入电场后滑行的最大距离x₂；

(3)小球从A点滑至C点所用的时间t.

图K27－11

如图K27－12甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v₀进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d₀时，η为81%(即离下板0.81d₀范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

(1) 求收集效率为100%时，两板间距的最大值d_m；

(2)求收集效率η与两板间距d 的函数关系；

(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线．

图K27－12

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