Question

如图K27－11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10^－5 C、质量为m＝3×10^－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间的距离x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B点的速度v_B；

(2)小球进入电场后滑行的最大距离x₂；

(3)小球从A点滑至C点所用的时间t.

图K27－11

Answer 1

 (1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

[解析] (1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒得

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球进入匀强电场后，受电场力和重力的作用，由牛顿第二定律可得，加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，B、C间的距离为

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为

v_AB＝

v_BC＝

小球从A到C的平均速度为v_AC＝

由x₁＋x₂＝v_ACt

可得t＝0.8 s.