题目内容
【题目】如图所示，物体甲与物体丙通过不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接，物体丙离地面高为H。物体甲置于物体乙的最左端，甲与乙之间的动摩擦因数为μ（μ＜1）。物体乙与桌面间光滑，且离定滑轮足够远。开始时控制物体甲和乙，使三个物体均处于静止状态。现撤去控制，物体丙从静止开始下落，直至落地，此过程中物体甲与乙始终接触。已知物体甲、乙、丙的质量分别为m、2m、3m，重力加速度取g。求：
(1)撤去控制前，轻绳对滑轮作用的大小；
(2)撤去控制后，物体丙重力势能变化量的最大值；
(3)撤去控制后，物体丙下落过程中，甲物体受到的拉力。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)对丙受力分析可知
F1＝3mg
滑轮受力情况如图所示
得
F＝3
mg
(2)根据重力做的功与重力势能变化的关系得
WG＝3mgH
且
WG＝-ΔEp
则
ΔEp＝－3mgH
(3)假设甲、乙相对滑动，则
F甲－μmg＝ma甲
3mg－F′甲＝3ma丙
F甲＝F′甲
a甲＝a丙
a甲＝a丙＝
g
对乙
μmg＝2ma乙
得
a乙＝
μg
因为μ＜1，所以a乙＜a甲，则假设成立，则
F甲＝ma甲＋μmg＝
mg
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