Question

如图A-3所示，边长为0.5m、电阻为10Ω的正方形线框ABCD绕AB边为轴在匀强磁场中匀速转动，AB边和磁场垂直，转速为每秒50转，磁感应强度为0.4T.
（1）试求正方形线框中感应电流的最大值；
（2）试写出正方形线框中感应电流的瞬时表达式；
（3）在转动过程中，当穿过线框的磁通量为0.05Wb 时，感应电流的瞬时值为多大？

Answer 1

（1）3.14A；（2）i=3.14sin314t；（3）2.72A
简解：（1）感应电动势的最大值E_max=BSω，所以感应电流的最大值I_max=，解得I_max=3.14A；
（2）e=BSωsinωt，i=，所以感应电流的瞬时表达式i=3.14sin314t
（3）磁通量随时间变化的关系式为φ=BScosωt=0.1cos314tWb，所以当穿过线框的磁通量为0.05Wb时，有cos314t=，即线框转过的角度为60°，所以这时感应电流的瞬时值为i=3.14sin60°=2.72A.
【试题分析】