Question

图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度，质量的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离，AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数

（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力N，则施于B端竖直向下的力应是多大？

（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为N，则施于B端竖直向下的力应是多大？

Answer 1

解：（1）当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：

重力的力矩：（）

砂轮对工件的支持力的力矩

的力矩：

由力矩的平衡，得：                  

解得：                       

代入数据得：          

（2）当砂轮转动时，除重力、支持力和的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩。

由力矩的平平衡；得：     

解得：           

代入数据得